Pembuktian 6

6. Distruksi Delema (DD)
    (p⇒q)∧(r⇒s)

  ∼q∨∼s
  there4;∼p∨∼r
  Pembuktian

 

   terbukti karena hasil akhirnya true semua / "T" semua pada kolom yang paling gelap


Pembuktian 5

5. Konstruktif Delema (KD)
    (p⇒q)∧(r⇒s)
  p∨r
  there4;q∨s
  Pembuktian

terbukti karena hasil akhirnya true semua / "T" semua pada kolom yang paling gelap.



Pembuktian 4

4. Distruktif Silogisma (DS)
   p∨q
   ∼p
   ∴q
   Pembuktian

terbukti karena hasil akhirnya true semua / "T" semua pada kolom yang paling gelap.

Pembuktian 3

3. Silogisma (sil)
    p<code>⇒q
  q<code>⇒r
  ∴p<code>⇒r 

  Pembuktian terbukti karena hasil akhirnya true semua atau "T" semua pada kolom yang paling gelap

Pembuktian 2

2. Modus Tolens (MT)
    p⇒q
  ∼q
    ∴∼p

    Pembuktian terbukti karena hasil akhirnya true semua atau "T" semua pada kolom yang warnanya paling gelap.
    

Tugas 3 PDM

Membuktikan Kesahan sebuah Argumen

1.  Modus Ponens (MP)

     p⇒q
     p
     ∴ q

Pembuktian




 


(terbukti kesahannya, karena hasil terakhit semua "true" / "T" pada kolom yang warnanya lebih gelap)

Tugas 2 PDM

Exercise 1
1. (p ∧ q)⇒ r
Invers : (~p ∨ ~q) ⇒ ~r
Konvers : r ⇒ (p ∧ q)
Kontraposisi : ~r ⇒ (~p ∨ ~q)

2. p ⇒ (q ∧ r)
Invers : ~p ⇒ (~q ∨ ~r)
Konvers : (q ∧ r) ⇒ p
Kontraposisi : (~q ∨ ~r) ⇒ ~p

3. ~p ⇒ (q ∧ ~r)
Invers : p ⇒ (~q ∨ r)
Konvers : (q ∧ ~r) ⇒ ~p
Kontraposisi : (~q ∨ r) ⇒ p

4. (p ∨ ~q) ⇒ (q ∧ r)
Invers : (~p ∧ q) ⇒ (~q ∧ ~r)
Konvers : (q ∧ r) ⇒ (p ∨ ~q)
Kontraposisi : (~q ∧ ~r) ⇒ (~p ∧ q)

5. (~q ∧ ~r) ⇒ (~p ∨ q)
Invers : (q ∨ r) ⇒ (p ∧ ~q)
Konvers : (~p ∨ q) ⇒ (~q ∧ ~r)
Kontraposisi : (p ∧ ~q) ⇒ (q ∨ r)

6. (q ∨ ~r) ⇒ (p ∧ r)
Invers : (~q ∧ r) ⇒ (~p ∨ ~r)
Konvers : (p ∧ r) ⇒ (q ∨ ~r)
Kontraposisi : (~p ∨ ~r) ⇒ (~q ∧ r)


Exercise 2
1. Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.
Invers : Jika hasil produksi tidak melimpah maka harganya naik
Konvers : Jika harga turun maka hasil produksi melimpah
Kontraposisi : Jika harga naik maka hasil produksi tidak melimpah

2. Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.
Invers : Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran tidak meningkat
Konvers : Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak
Kontraposisi : Jika pengangguran tidak meningkat maka lapangan pekerjaaan banyak

3. Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat.
Invers : Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat
Konvers : Jika ABCD segi empat maka ABCD bujur sangkar
Kontraposisi : Jika ABCD bukan segi empat maka ABCD bukan bujur sangkar

4. Jika x > 10 maka x² > 100
Invers : Jika x ≤ 10 maka x² ≤ 100
Konvers : Jika x² > 100 maka x > 10
Kontraposisi : Jika x² ≤ 100 maka x ≤ 10

5. Jika x² – 16 = 0, maka x = 4 atau x = – 4.
Invers : Jika x² – 16 ≠ 0, maka x ≠ 4 atau x ≠ – 4
Konvers : Jika x = 4 atau x = – 4, maka x² – 16 = 0
Kontraposisi : Jika x ≠ 4 atau x ≠ – 4, maka x² – 16 ≠ 0

6. Jika sin x = 90° – cos x, maka x merupakan sudut lancip.
Invers : Jika sin x ≠ 90° – cos x, maka x bukan merupakan sudut lancip
Konvers : Jika x merupakan sudut lancip maka sin x = 90° – cos x
Kontraposisi : Jika x bukan merupakan sudut lancip maka sin x ≠ 90° – cos x

7. Jika tan x = -1, maka x = 135° dan x = 315°
Invers : Jika tan x ≠ -1, maka x ≠ 135° dan x ≠ 315°
Konvers : Jika x = 135° dan x = 315°, maka tan x = -1
Kontraposisi : Jika x ≠ 135° dan x ≠ 315°, maka tan x ≠ -1

Kalimat Disjungsi Eksklusif dan Inklusif

Kalimat Disjungsi Inklusif :
a. Bapak sekarang ini sedang sakit batuk atau pilek
b. Pria itu berkemeja merah atau bercelana hitam
c. Azizah sedang duduk atau melamun ya???

Kalimat Disjungsi Eksklusif :
a. Ke pesta nanti, Arin pake sepatu atau sandal ya???
b. Adik sedang belajar atau tidur di kamar
c. Saya sedang menulis atau membaca koran

kelompok belajar PDM

Derofira (Devy, Rosita, Firdha, Anggi) adalah gabungan dari empat orang mahasiswi Semarang State of University,jurusan Matematika S1 yang sedang mendapat tugas dari Pak Ardhi Prabowo untuk membuat blog guna menunjang dalam proses pembelajaran PDM (Pengantar Dasar Matematika). Awalnya, tak ada satupun dari kami yang punya skill untuk jadi blogger. Tapi, salah seorang diantara kami ada yang berusaha dan mencoba untuk membuat blog dengan skill yang begitu minim. Alhasil, terciptalah blog ini ....