Tugas 2 PDM

Exercise 1
1. (p ∧ q)⇒ r
Invers : (~p ∨ ~q) ⇒ ~r
Konvers : r ⇒ (p ∧ q)
Kontraposisi : ~r ⇒ (~p ∨ ~q)

2. p ⇒ (q ∧ r)
Invers : ~p ⇒ (~q ∨ ~r)
Konvers : (q ∧ r) ⇒ p
Kontraposisi : (~q ∨ ~r) ⇒ ~p

3. ~p ⇒ (q ∧ ~r)
Invers : p ⇒ (~q ∨ r)
Konvers : (q ∧ ~r) ⇒ ~p
Kontraposisi : (~q ∨ r) ⇒ p

4. (p ∨ ~q) ⇒ (q ∧ r)
Invers : (~p ∧ q) ⇒ (~q ∧ ~r)
Konvers : (q ∧ r) ⇒ (p ∨ ~q)
Kontraposisi : (~q ∧ ~r) ⇒ (~p ∧ q)

5. (~q ∧ ~r) ⇒ (~p ∨ q)
Invers : (q ∨ r) ⇒ (p ∧ ~q)
Konvers : (~p ∨ q) ⇒ (~q ∧ ~r)
Kontraposisi : (p ∧ ~q) ⇒ (q ∨ r)

6. (q ∨ ~r) ⇒ (p ∧ r)
Invers : (~q ∧ r) ⇒ (~p ∨ ~r)
Konvers : (p ∧ r) ⇒ (q ∨ ~r)
Kontraposisi : (~p ∨ ~r) ⇒ (~q ∧ r)


Exercise 2
1. Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.
Invers : Jika hasil produksi tidak melimpah maka harganya naik
Konvers : Jika harga turun maka hasil produksi melimpah
Kontraposisi : Jika harga naik maka hasil produksi tidak melimpah

2. Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.
Invers : Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran tidak meningkat
Konvers : Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak
Kontraposisi : Jika pengangguran tidak meningkat maka lapangan pekerjaaan banyak

3. Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat.
Invers : Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat
Konvers : Jika ABCD segi empat maka ABCD bujur sangkar
Kontraposisi : Jika ABCD bukan segi empat maka ABCD bukan bujur sangkar

4. Jika x > 10 maka x² > 100
Invers : Jika x ≤ 10 maka x² ≤ 100
Konvers : Jika x² > 100 maka x > 10
Kontraposisi : Jika x² ≤ 100 maka x ≤ 10

5. Jika x² – 16 = 0, maka x = 4 atau x = – 4.
Invers : Jika x² – 16 ≠ 0, maka x ≠ 4 atau x ≠ – 4
Konvers : Jika x = 4 atau x = – 4, maka x² – 16 = 0
Kontraposisi : Jika x ≠ 4 atau x ≠ – 4, maka x² – 16 ≠ 0

6. Jika sin x = 90° – cos x, maka x merupakan sudut lancip.
Invers : Jika sin x ≠ 90° – cos x, maka x bukan merupakan sudut lancip
Konvers : Jika x merupakan sudut lancip maka sin x = 90° – cos x
Kontraposisi : Jika x bukan merupakan sudut lancip maka sin x ≠ 90° – cos x

7. Jika tan x = -1, maka x = 135° dan x = 315°
Invers : Jika tan x ≠ -1, maka x ≠ 135° dan x ≠ 315°
Konvers : Jika x = 135° dan x = 315°, maka tan x = -1
Kontraposisi : Jika x ≠ 135° dan x ≠ 315°, maka tan x ≠ -1